수치해석, 퍼지이론 마인드맵

퍼지이론

1. 개요

가. 개념

1) 인간의 언어를 컴퓨터로 처리하고자 하는 인공지능이론

2) 퍼지이론은 가능성을 바탕으로 한 가능성이론

나. 구분

1) 확률

가) 통계적인 근거에 의해 예측된 수치

2) 가능성

가) 확률을 바탕으로 추측되는 느낌, 개연성 또는 경험적 심증

2. 용어

가. 

나. 퍼지집합

1) 젊다, 매우젊다 등의 모호한 표현

다. 멤버쉽함수

1) 퍼지집합 의미를 개념적 그래프

라. 전체함수

1) X축의 범위

마. 멤버쉽값

1) Y축의 값[u젊다(25) = 1]

3. 지지집합

가. 

나. 전체집합의 원소중 멤버쉽값이 0이 아닌 원소의 집합

다. ex) Support(젊다) = {15,25,35,45,55}

4. 높이

가. 전체집합에 대해 퍼지집합의 멤버쉽값중 최대값

나. ex) 젊다 퍼지집합 높이 = 1

5. 정규화

가. 퍼지집합의 높이가 1인경우 정규화되었다고 함

나. 방법

1) 가장 큰 멤버쉽값으로 전체 나눔

2) ex)

가) A : {(5,0),(15,0.2),(25,0.4),(35,0.6),(45,0.8)}

나) 정규화 A : {(5,0),(15,0.25),(25,0.5),(35,0.75),(45,1)|

6. a 수준집합

가. 일정한 멤버쉽 값(a) 이상인 원소의 집합

나. ex) 젊다(a=0.2)= {15,25,35,45}

7. 크기

가. 농도

1) 퍼지집합 A에 있는 모든값을 더한 스칼라값

2) ex) |젊다| = 0.2 + 1 + 0.8 + 0.4 + 0.1 = 2.5

나. 상대농도

1) 상대적 값을 이용 퍼지집합크기 표현

2) 퍼지집합 A의 농도를 전체집합 X크기와 비교값

3) ex) ||A|| = |A| / |X|

4) ex) ||젊다|| = 2.5 / 9 = 0.2778

8. 집합

가. 여집합

1) 1 에서 모든 멤버쉽값을 뺀값

2) u젊지않다 ={(5,1),(15,0.8),(25,0)....}

나. 합집합

1) 두 멤버쉽 값중 최대값

가) 다

2) 젊다∪성숙={(15,0.2),(25,1),(35,1)...}

다. 교집합

1) 두 멤버쉽 값중 최소값

2) 젊다∩성숙={(15,0.1),(25,0.9),(35,0.8)...}

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정보관리기술사 신재용